הבדלים בין גרסאות בדף "ריכוז מאמצים"

מתוך Climbing_Encyclopedia
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(עקומת מאמץ-מעוות)
מ (החלפת טקסט - קטגוריה:כללי ל־'')
 
(35 גרסאות ביניים של 2 משתמשים אינן מוצגות)
שורה 1: שורה 1:
=סוגי מאמצים=
+
[[תמונה: stressconcentration.jpg|left|300px]]
'''מאמץ''' (stress) נמדד ביחידות כוח ליחידת שטח, למשל בניוטון (או קילוניוטון או ק"ג) למילימטר מרובע (או <math>cm^2</math> או <math>m^2</math>).
+
'''ריכוז מאמצים''' (באנגלית: '''[[stress concentration]]''') הוא תופעה המתרחשת כאשר כוח פועל על גוף ששטח החתך שלו משתנה. אם ניקח, לדוגמה, קורה רבועה שיש בה חור, ומופעלים עליה כוחות משיכה. שטח החתך בכל מקום לאורך הקורה הוא קבוע מלבד באיזור החור. החומר "מרגיש" [[מאמצים|מאמץ מתיחה]]. ה[[מאמצים|מאמץ]] מוגדר על ידי כוח ליחידת שטח:
  
מאמץ מתיחה ודחיסה למשל הוא <math>\sigma=\frac{F}{A}</math>
+
מאמץ מתיחה מחושב על ידי <math>\sigma=\frac{F}{A}</math>
  
 
כאשר: <math>\sigma</math> - ערך המאמץ, <math>F</math> - ערך הכוח הפועל, <math>A</math> - שטח חתך הגוף.  
 
כאשר: <math>\sigma</math> - ערך המאמץ, <math>F</math> - ערך הכוח הפועל, <math>A</math> - שטח חתך הגוף.  
  
ניתן לראות שככל שהכוח הפועל על הגוף גדל, גדל גם המאמץ ואילו ככל ששטח החתך גדל, המאמץ קטן. הגדרת מאמץ היא כוח ליחידת שטח (כמו לחץ). ריכוז מאמצים נוצר כאשר כוח פועל על שטח שגודלו הולך וקטן (ומכאן שהמאמץ הולך וגדל).
+
ניתן לראות שככל שהכוח הפועל על הגוף גדל, גדל גם המאמץ ואילו ככל ששטח החתך גדל, המאמץ קטן.  
[[תמונה:Stress.jpg|left|300px]]
 
כאשר המאמץ בנקודה מסוימת יעלה על יכולת החומר להתנגד לו, החומר יקרוס, ישבר או ייווצר בו חור (כך יוצר מהדק סיכות חור בנייר).
 
  
סוגי המאמצים:
+
נחזור לקורה: באיזור ה"מופרע", זה שיש בו את החור, שטח החתך של הקורה קטן יותר, ולכן המאמץ שם גדול יותר.  
קיימים 3 סוגים של מאמצים בתוך חומר: מתיחה (שאיפה של חלקיקים להתרחק אחד מהשני), לחיצה (שאיפה של חלקיקים להתקרב אחד לשני) וגזירה (שאיפה של חלקיקים להיפרד זה מזה על המישור הניצב לקו המקשר ביניהם). שאר המאמצים הם מקרים פרטיים של מאמצים אלו או שילוב של מאמצים אלה.
 
  
1 - גזירה
+
אם שטח החתך קבוע (כמו בגליל, או בתיבה) המאמץ נשאר קבוע בכל מקום. בגוף ששטח החתך שלו שונה במקומות שונים (כמו במוט שניסרו או שייפו את היקפו), נוצר ריכוז של המאמצים: הכוח פועל על שטח חתך שגודלו משתנה (קטן) ומתקבל מאמץ גדל. התמונה מראה שלוש דוגמאות של שינוי בשטח החתך והגידול במאמץ כתוצאה מכך.
 +
=השפעת ריכוז המאמצים=
 +
[[תמונה: stressconcentration2.jpg|שמאל|ממוזער|300px|דוגמאות שונות לריכוז מאמצים]]
 +
כאשר המאמץ בנקודה מסוימת יעלה על יכולת החומר להתנגד לו, החומר יקרוס וישבר או ייקרע. ריכוז מאמצים נוצר במקרים רבים סביב פגמים בחומר, חורים קטנים או סדקים. ריכוז המאמצים גורם להגדלת הפגמים והסדקים, עד לשבירה של החומר כולו.
  
2 - מתיחה
+
ניתן לתאר זאת על ידי הדמיה של קווי מעבר הכוח - הקווים לארכם עובר הכוח דרך החומר. במקום בו יש חור, סדק או פגם, שטח החתך קטן יותר. קווי הכוח חייבים להצטופף בשטח קטן יותר ומתקבל  יותר כוח ליחידה שטח - מאמץ גדול יותר המתרכז בנקודה מסויימת. אם המאמץ גדול יותר מזה שהחומר יכול לשאת, הוא קורס.
  
3 - דחיסה
+
=ריכוז מאמצים בטיפוס=
  
4 - פיתול
+
==ריכוז מאמצים ב[[קשרים]]==
  
(האיור מתוך עבודת סיום קורס מדריכי טיפוס של אבישי חכים).
+
==ריכוז מאמצים ב[[אבני עיגון]]==
==עקומת מאמץ-מעוות==
+
תופעת ריכוז המאמצים באה לידי ביטוי במגע בין אבני עיגון  ובין הסלע. העניין חשוב בכל אבן עיגון, אך במיוחד באבני עיגון פאסיביות (רוקים). ההנחיה הכללית היא להשתמש ברוקים כך ששטח המגע בין העגינה לבין הסלע הוא מקסימאלי. הרעיון הוא שככל ששטח המגע גדול, כך המאמץ קטן. אם השטח קטן, נאמר רוק שיושב על ארבעה זיזים קטנים של סלע, כל המאמץ יתרכז בהם והסיכוי שאחד מהם יישבר והעגינה תצא - גדול. זה נכון גם לפרנדים, טריקמים וכל עגינה אחרת.
[[תמונה:Stresstostrain.png|left|thumb|250px|עקומת מאמץ-מעוות]]
+
==קריעת נייר ב[[רצועות]]==
בעת הפעלת כוח על גוף, מידותיו משתנות (גם אם לפעמים במידה קטנה, כזו שקשה להבחין בה). שינוי הגודל נקרא מעוות. את המעוות מחשבים באופן יחסי: אם נחלק את האורך החדש של הגוף באורך המקורי, נקבל את המעוות (strain).
+
[[תמונה: webbingtear1.jpg|שמאל|ממוזער|300px|התפתחות של קריעת נייר ברצועה]]
 +
קריעת נייר ברצועות דומה במקצת לריכוז מאמצים בתוך קשר, אבל היא מקרה קיצוני יותר בגלל המבנה השטוח של הרצועות. המבנה גורם לכך שכל קרע קטן בשפה של רצועה עלול לגדול במהירות ולהפוך לכשל של כל הרצועה. גם כאן, הריכוז של קווי הכוח בקצה הקרע מתבטא בריכוז מאמצי המתיחה בשטח קטן, ואיזור זה נקרע. ככל שהקרע גדל, יותר קוי כוח מתרכזים בקצה הקרע ושוב, הקרע גדל.  
  
<math>{\varepsilon}= \frac{\Delta L}{L}</math>
+
זה דומה לכשל בגלל ריכוז מאמצים בקורה קשיחה, אבל שוב, קיצוני יותר כי הרצועה אינה קשיחה והחלק הקרוע יכול להיפתח ולהעביר את הכוח לקצה של הקרע יותר בקלות. ברצועות, בניגוד לקורות, יש הבדל במיקום הפגם ופגמים על השפה מחלישים את הרצועה הרבה יותר מחור באמצע הרצועה, למשל. חשוב להזכיר גם שרצועות מתמודדות היטב עם מאמצי מתיחה, והן משנות את צורתן כמעט ללא התנגדות תחת מאמצים אחרים: דחיסה, כפיפה ופיתול.
  
כאשר: <math>L</math> - האורך המקורי, <math>\Delta L</math> - השינוי באורך, <math>\varepsilon</math> - המעוות.  
+
עןד תופעה מתרחשת במקרים שבהם הרצועה נמשכת לא לארכה אלא באופן שקצת מעוות אותה. במקרה כזה, רק חלק קטן משטח הרצועה נושא את העומס וכל המאמץ מתרכז שם. זה דומה לקריעה של פלסטר או רצועת פלנלית, רק ששם אנחנו בכוונה מתחילים מן השפה, כדי שיהיה לנו יותר קל לקרוע אותה.
 +
[[תמונה: webbingtear2.jpg|שמאל|ממוזער|150px|קשר משקפים ברצועה סביב עמוד]]
  
עקומת מאמץ-מעוות היא העקומה הנוצרת משרטוט המאמץ הפועל על החומר והמעוות הנוצר ממנו.
+
[[תמונה: webbingtear3.jpg|שמאל|ממוזער|220px|רצועת [[דיינימה]] שנקרעה בקשר משקפים]]
ניתן לראות בעקומת מאמץ-מעוות מספר איזורים:
 
בתחום הראשון, במאמצים נמוכים, העקומה היא ליניארית, על קו ישר, כלומר שמתקיים יחס קבוע בין הגידול במאמץ לבין הגידול במעוות. תחום המאמצים בהם היחס קבוע נקרא התחום האלסטי. בתחום זה החומר "זוכר" את צורתו וחוזר אליה לאחר הסרת המאמץ המופעל עליו. בתחום האלסטי נוצרים בחומר רק מעוותים אלסטיים, כאלה הנעלמים עם הסרת הכוח הפועל. , כלומר עם הסרת העומס תחזור הגאומטריה של החומר לקדמותה (כמו חבל בעומס נמוך).  
 
  
היחס בין מאמץ למעוות בתחום האלסטי נקרא '''מודול האלסטיות''' של החומר. גודל זה ידוע גם כ'''מודול יאנג''' (Young's modulus). על שמו של תומס יאנג. מודול האלסטיות מבטא את הגמישות של החומר.  
+
ב[[קשרים]] ברצועות, במיוחד קשרי חביקה כמו ב[[:קטגוריה: קביעות|קביעה]] הנבנית משתי רצועות שלובות זו בזו, או מרצועה וחבל (girth hitch) או רצועה וכבל. זה דומה גם בקשר הנראה בתמונה של רצועה על מוט, שנקרא [[קשר משקפים]] או לפעמים "קשר סכין", ובו הרצועה עלולה לחתוך את עצמה.
  
<math>E =\frac{\sigma}{\varepsilon}</math>
+
בקשר כזה, מקבלים את שתי התופעות שתוארו. קודם כל, השפה של הרצועה נשחקת תחת עומס ברצועה האחרת (או בחבל או בכבל). זה גורם להופעה של קרעים קטנים בשפת הרצועה. בהמשך, הקרעים הקטנים גדלים במהירות עד לכשל של הרצועה. בתמונה נראית רצועת [[דיינימה]] שנקרעה בקשר כזה תחת משקל גוף!
  
או
+
קיימת טענה מקובלת ש[[רצועות#רצועות טובולריות|רצועות טובולריות]] רגישות פחות לקריעת נייר מ[[רצועות#רצועות שטוחות|רצועות שטוחות]]. זה בגלל שלרצועות טובולריות אין ממש שפה. הן שטוחות בכיוון הזה רק מתוך מקריות, ולמעשה אפשר להרחיק כל קרע קטן מן השפה על ידי גלגול הרצועה, כך שלא יהיה על השפה אלא יותר כמו חור באמצע הרצועה.
  
<math>\sigma =E\times\varepsilon</math>
+
==קישורים חיצוניים==
כאשר: <math>E</math> - מודול האלסטיות, <math>\varepsilon</math> - מעוות, <math>\sigma</math> - מאמץ.
 
  
במודלים פשוטים של חוזק, ובמרבית החמרים, גודל זה קבוע. אך במודלים מורכבים יותר, בעיקר במקרים בהם האלסטיות נובעת יותר מן המבנה ופחות מן החומר, הקשר בין מאמץ למעוות אינו ליניארי. [[חבלים|חבלי]] ליבה ומעטפת הם דוגמה לכך.
 
  
במאמץ מסויים, החומר מפסיק להיות אלסטי. באותה נקודה, הנקראת נקודת הכניעה (או גבול הכניעה), החומר "נכנע" למאמץ המופעל ומשנה את צורתו. העקומה משתנה ומאבדת את הליניאריות שלה. הכניעה מציינת את המאמץ בו עובר החומר מהתחום האלסטי לתחום הפלסטי.
+
----
 
+
תרמו לדף זה: [[משתמש: מיכה יניב|מיכה יניב]], [[משתמש: שחר קדמיאל|שחר קדמיאל]] ואחרים...
הגדלת המאמץ מעבר לנקודת הכניעה מעבירה את החומר אל התחום הפלסטי. בתחום הפלסטי החומר מקבל מעוות פלסטי, כלומר, הוא משנה את צורתו ו"שוכח" את הגיאומטריה המקורית שלו.
 
 
 
לעומת התחום האלסטי, בו כל שינוי של מידות הגוף הוא הפיך, בתחום הפלסטי, המעוות אינו הפיך. כלומר, שבעת שחרור המאמץ החומר לא חוזר למצבו ההתחלתי, נותרים בו מעוותים פלסטיים ותשמר גיאומטריה חדשה.
 
 
 
לאחר שחרור המאמץ, החומר חוזר מעט, אבל נותר בו מעוות שיורי (residual strain), הפעלת כוח חוזרת מתחילה את התהליך מחדש, כלומר, מעוות אלסטי במאמצים נמוכים, היחס מאמץ-מעוות קבוע, כניעה ואחריה מעוות פלסטי.
 
 
 
בכל מחזור כזה, של מאמץ בתחום הפלסטי, שחרור העומס והעמסה מחדש החומר צובר את המעוותים השיוריים והוא מתקרב לנקודת השבירה, שהיא המאמץ בו מתרחש כשל של החומר (קריעה, שבירה). לאחר מספיק מחזורים כאלה, השבירה מתרחשת ללא מעוות פלסטי, אלא אלסטי בלבד.
 
 
 
=מאמצי מתיחה =
 
==ב[[בולטים]] ו[[פיתונים]]==
 
 
 
==ב[[טבעות]] ==
 
 
 
=מאמצי כפיפה=
 
 
 
==ב[[טבעות]] ==
 
 
 
==בפינים==
 
 
 
=מאמצי גזירה=
 
 
 
==ב[[בולטים]], [[פיתונים]] ופינים==
 
 
 
=ריכוז מאמצים=
 
 
 
==ריכוז מאמצים ב[[קשרים]]==
 
 
 
==ריכוז מאמצים ב[[אבני עיגון]]==
 
 
 
==קריעת נייר ב[[רצועות]]==
 
  
 
+
[[קטגוריה:טכניקות ומיומנויות]][[קטגוריה:ציוד]][[קטגוריה:ציוד טיפוס]][[קטגוריה: טיפוס]]
----
 
תרמו לדף זה: מיכה יניב ואחרים...
 

גרסה אחרונה מ־05:27, 18 באוגוסט 2010

Stressconcentration.jpg

ריכוז מאמצים (באנגלית: stress concentration) הוא תופעה המתרחשת כאשר כוח פועל על גוף ששטח החתך שלו משתנה. אם ניקח, לדוגמה, קורה רבועה שיש בה חור, ומופעלים עליה כוחות משיכה. שטח החתך בכל מקום לאורך הקורה הוא קבוע מלבד באיזור החור. החומר "מרגיש" מאמץ מתיחה. המאמץ מוגדר על ידי כוח ליחידת שטח:

מאמץ מתיחה מחושב על ידי עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ ההפעלה <code>texvc</code> אינו זמין. נא לעיין ב־math/README כדי להגדירו.): \sigma=\frac{F}{A}

כאשר: עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ ההפעלה <code>texvc</code> אינו זמין. נא לעיין ב־math/README כדי להגדירו.): \sigma - ערך המאמץ, עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ ההפעלה <code>texvc</code> אינו זמין. נא לעיין ב־math/README כדי להגדירו.): F - ערך הכוח הפועל, עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ ההפעלה <code>texvc</code> אינו זמין. נא לעיין ב־math/README כדי להגדירו.): A - שטח חתך הגוף.

ניתן לראות שככל שהכוח הפועל על הגוף גדל, גדל גם המאמץ ואילו ככל ששטח החתך גדל, המאמץ קטן.

נחזור לקורה: באיזור ה"מופרע", זה שיש בו את החור, שטח החתך של הקורה קטן יותר, ולכן המאמץ שם גדול יותר.

אם שטח החתך קבוע (כמו בגליל, או בתיבה) המאמץ נשאר קבוע בכל מקום. בגוף ששטח החתך שלו שונה במקומות שונים (כמו במוט שניסרו או שייפו את היקפו), נוצר ריכוז של המאמצים: הכוח פועל על שטח חתך שגודלו משתנה (קטן) ומתקבל מאמץ גדל. התמונה מראה שלוש דוגמאות של שינוי בשטח החתך והגידול במאמץ כתוצאה מכך.

השפעת ריכוז המאמצים

דוגמאות שונות לריכוז מאמצים

כאשר המאמץ בנקודה מסוימת יעלה על יכולת החומר להתנגד לו, החומר יקרוס וישבר או ייקרע. ריכוז מאמצים נוצר במקרים רבים סביב פגמים בחומר, חורים קטנים או סדקים. ריכוז המאמצים גורם להגדלת הפגמים והסדקים, עד לשבירה של החומר כולו.

ניתן לתאר זאת על ידי הדמיה של קווי מעבר הכוח - הקווים לארכם עובר הכוח דרך החומר. במקום בו יש חור, סדק או פגם, שטח החתך קטן יותר. קווי הכוח חייבים להצטופף בשטח קטן יותר ומתקבל יותר כוח ליחידה שטח - מאמץ גדול יותר המתרכז בנקודה מסויימת. אם המאמץ גדול יותר מזה שהחומר יכול לשאת, הוא קורס.

ריכוז מאמצים בטיפוס

ריכוז מאמצים בקשרים

ריכוז מאמצים באבני עיגון

תופעת ריכוז המאמצים באה לידי ביטוי במגע בין אבני עיגון ובין הסלע. העניין חשוב בכל אבן עיגון, אך במיוחד באבני עיגון פאסיביות (רוקים). ההנחיה הכללית היא להשתמש ברוקים כך ששטח המגע בין העגינה לבין הסלע הוא מקסימאלי. הרעיון הוא שככל ששטח המגע גדול, כך המאמץ קטן. אם השטח קטן, נאמר רוק שיושב על ארבעה זיזים קטנים של סלע, כל המאמץ יתרכז בהם והסיכוי שאחד מהם יישבר והעגינה תצא - גדול. זה נכון גם לפרנדים, טריקמים וכל עגינה אחרת.

קריעת נייר ברצועות

התפתחות של קריעת נייר ברצועה

קריעת נייר ברצועות דומה במקצת לריכוז מאמצים בתוך קשר, אבל היא מקרה קיצוני יותר בגלל המבנה השטוח של הרצועות. המבנה גורם לכך שכל קרע קטן בשפה של רצועה עלול לגדול במהירות ולהפוך לכשל של כל הרצועה. גם כאן, הריכוז של קווי הכוח בקצה הקרע מתבטא בריכוז מאמצי המתיחה בשטח קטן, ואיזור זה נקרע. ככל שהקרע גדל, יותר קוי כוח מתרכזים בקצה הקרע ושוב, הקרע גדל.

זה דומה לכשל בגלל ריכוז מאמצים בקורה קשיחה, אבל שוב, קיצוני יותר כי הרצועה אינה קשיחה והחלק הקרוע יכול להיפתח ולהעביר את הכוח לקצה של הקרע יותר בקלות. ברצועות, בניגוד לקורות, יש הבדל במיקום הפגם ופגמים על השפה מחלישים את הרצועה הרבה יותר מחור באמצע הרצועה, למשל. חשוב להזכיר גם שרצועות מתמודדות היטב עם מאמצי מתיחה, והן משנות את צורתן כמעט ללא התנגדות תחת מאמצים אחרים: דחיסה, כפיפה ופיתול.

עןד תופעה מתרחשת במקרים שבהם הרצועה נמשכת לא לארכה אלא באופן שקצת מעוות אותה. במקרה כזה, רק חלק קטן משטח הרצועה נושא את העומס וכל המאמץ מתרכז שם. זה דומה לקריעה של פלסטר או רצועת פלנלית, רק ששם אנחנו בכוונה מתחילים מן השפה, כדי שיהיה לנו יותר קל לקרוע אותה.

קשר משקפים ברצועה סביב עמוד
רצועת דיינימה שנקרעה בקשר משקפים

בקשרים ברצועות, במיוחד קשרי חביקה כמו בקביעה הנבנית משתי רצועות שלובות זו בזו, או מרצועה וחבל (girth hitch) או רצועה וכבל. זה דומה גם בקשר הנראה בתמונה של רצועה על מוט, שנקרא קשר משקפים או לפעמים "קשר סכין", ובו הרצועה עלולה לחתוך את עצמה.

בקשר כזה, מקבלים את שתי התופעות שתוארו. קודם כל, השפה של הרצועה נשחקת תחת עומס ברצועה האחרת (או בחבל או בכבל). זה גורם להופעה של קרעים קטנים בשפת הרצועה. בהמשך, הקרעים הקטנים גדלים במהירות עד לכשל של הרצועה. בתמונה נראית רצועת דיינימה שנקרעה בקשר כזה תחת משקל גוף!

קיימת טענה מקובלת שרצועות טובולריות רגישות פחות לקריעת נייר מרצועות שטוחות. זה בגלל שלרצועות טובולריות אין ממש שפה. הן שטוחות בכיוון הזה רק מתוך מקריות, ולמעשה אפשר להרחיק כל קרע קטן מן השפה על ידי גלגול הרצועה, כך שלא יהיה על השפה אלא יותר כמו חור באמצע הרצועה.

קישורים חיצוניים


תרמו לדף זה: מיכה יניב, שחר קדמיאל ואחרים...