מאמץ ומעוות

בעת הפעלת כוח על גוף, מתפתחים בו מאמצים. המאמץ מוגדר ככוח ליחידת שטח, והוא מחושב על ידי: עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ ההפעלה <code>texvc</code> אינו זמין. נא לעיין ב־math/README כדי להגדירו.): \sigma=\frac{F}{A}

כאשר: עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ ההפעלה <code>texvc</code> אינו זמין. נא לעיין ב־math/README כדי להגדירו.): \sigma - ערך המאמץ, עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ ההפעלה <code>texvc</code> אינו זמין. נא לעיין ב־math/README כדי להגדירו.): F - ערך הכוח הפועל, עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ ההפעלה <code>texvc</code> אינו זמין. נא לעיין ב־math/README כדי להגדירו.): A - שטח חתך הגוף.

המאמץ גורם לכך שמידותיו של הגוף משתנות (גם אם לפעמים במידה קטנה, כזו שקשה להבחין בה). שינוי הגודל נקרא מעוות. את המעוות מחשבים באופן יחסי: אם נחלק את האורך החדש של הגוף באורך המקורי, נקבל את המעוות (strain): עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ ההפעלה <code>texvc</code> אינו זמין. נא לעיין ב־math/README כדי להגדירו.): {\varepsilon}= \frac{\Delta L}{L}

כאשר: עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ ההפעלה <code>texvc</code> אינו זמין. נא לעיין ב־math/README כדי להגדירו.): L - האורך המקורי, עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ ההפעלה <code>texvc</code> אינו זמין. נא לעיין ב־math/README כדי להגדירו.): \Delta L - השינוי באורך, עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ ההפעלה <code>texvc</code> אינו זמין. נא לעיין ב־math/README כדי להגדירו.): \varepsilon - המעוות.

עקומת מאמץ-מעוות

עקומת מאמץ-מעוות

עקומת מאמץ-מעוות היא העקומה הנוצרת משרטוט המאמץ הפועל על החומר והמעוות הנוצר ממנו.

ניתן לראות בעקומת מאמץ-מעוות מספר איזורים:

בתחום הראשון, במאמצים נמוכים, העקומה היא ליניארית, על קו ישר, כלומר שמתקיים יחס קבוע בין הגידול במאמץ לבין הגידול במעוות. תחום המאמצים בהם היחס קבוע נקרא התחום האלסטי (1). בתחום זה החומר "זוכר" את צורתו וחוזר אליה לאחר הסרת המאמץ המופעל עליו. בתחום האלסטי נוצרים בחומר רק מעוותים אלסטיים, כאלה הנעלמים עם הסרת הכוח הפועל. כלומר עם הסרת העומס תחזור הגאומטריה של החומר לקדמותה (כמו חבל בעומס נמוך).

היחס בין מאמץ למעוות בתחום האלסטי נקרא מודול האלסטיות של החומר. גודל זה ידוע גם כמודול יאנג (Young's modulus). על שמו של תומס יאנג. מודול האלסטיות מבטא את הגמישות של החומר והוא שיפוע הקטע הישר בעקומה. בחבלים, הקשר בין המאמץ (המתיחה) למעוות (ההתארכות) נקרא פשוט מודול.

עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ ההפעלה <code>texvc</code> אינו זמין. נא לעיין ב־math/README כדי להגדירו.): E =\frac{\sigma}{\varepsilon}

או

עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ ההפעלה <code>texvc</code> אינו זמין. נא לעיין ב־math/README כדי להגדירו.): \sigma =E\times\varepsilon

כאשר: עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ ההפעלה <code>texvc</code> אינו זמין. נא לעיין ב־math/README כדי להגדירו.): E - מודול האלסטיות, עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ ההפעלה <code>texvc</code> אינו זמין. נא לעיין ב־math/README כדי להגדירו.): \varepsilon - מעוות, עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ ההפעלה <code>texvc</code> אינו זמין. נא לעיין ב־math/README כדי להגדירו.): \sigma - מאמץ.

במודלים פשוטים של חוזק, ובמרבית החמרים, גודל זה קבוע. אך במודלים מורכבים יותר, בעיקר במקרים בהם האלסטיות נובעת יותר מן המבנה ופחות מן החומר, הקשר בין מאמץ למעוות אינו ליניארי. חבלי ליבה ומעטפת הם דוגמה לכך.

במאמץ מסויים, החומר מפסיק להיות אלסטי. באותה נקודה, הנקראת נקודת הכניעה או גבול הכניעה (2), החומר "נכנע" למאמץ המופעל ומשנה את צורתו. העקומה משתנה ומאבדת את הליניאריות שלה. הכניעה מציינת את המאמץ בו עובר החומר מהתחום האלסטי לתחום הפלסטי.

הגדלת המאמץ מעבר לנקודת הכניעה מעבירה את החומר אל התחום הפלסטי (3). בתחום הפלסטי החומר מקבל מעוות פלסטי, כלומר, הוא משנה את צורתו ו"שוכח" את הגיאומטריה המקורית שלו.

לעומת התחום האלסטי, בו כל שינוי של מידות הגוף הוא הפיך, בתחום הפלסטי המעוות אינו הפיך. כלומר, שלאחר שחרור המאמץ החומר יחזור על פי שיפוע הקטע הישר (של התחום האלסטי) אך לא למצבו ההתחלתי, נותרים בו מעוותים פלסטיים ותשמר גיאומטריה חדשה. מסלול החזרה מתואר באיור בקו המנוקד המקביל לקטע האלסטי.

המעוות הנותר בחומר נקרא מעוות שיורי (4) (residual strain). הפעלת כוח חוזרת מתחילה את התהליך מחדש, אבל מן הנקודה החדשה. כבר קיים המעוות השיורי, ומשם מתחיל מעוות אלסטי, ביחס מאמץ-מעוות קבוע, במאמצים נמוכים. לאחר מכן תבוא כניעה ואחריה מעוות פלסטי.

עם הגידול במאמץ המופעל על החומר, המעוות גדל, אם כי בשיעור הולך ופוחת, עד למאמץ המקסימלי (5). משם, המאמץ הדרוש להגדלת המעוות הולך וקטן עד נקודת השבירה (6), שהיא המאמץ בו מתרחש כשל של החומר (קריעה, שבירה).

בכל מחזור כזה, של מאמץ בתחום הפלסטי, שחרור העומס והעמסה מחדש החומר צובר את המעוותים השיוריים והוא מתקרב לנקודת השבירה. לאחר מספיק מחזורים כאלה, השבירה מתרחשת ללא מעוות פלסטי, אלא אלסטי בלבד.

יש לציין כי תהליך זה מושפע גם מזמן פעולת המאמץ. כלומר, גם אם יפעל מאמץ נמוך אך לאורך זמן ממושך יתרחש מעוות פלסטי בחומר. דוגמה טובה לכך היא גומיה שהיתה מתוחה מעט אבל למשך זמן, גומיה זו לא תחזור למצבה המקורי למרות שהמאמץ שהופעל עליה היה כזה שלא היה אמור לגרום למעוות פלסטי.

התיאור כאן הינו כללי ביותר, וכך גם העקומה. מובאות כאן דוגמאות למקרים שונים, לשם הבהרה:

דוגמה 1: גומי - לגומי תחום אלסטי גדול, תחום פלסטי קטן מאד. גומי נמתח במידה רבה ושומר על יחס מאמץ-מעוות קבוע, במתיחות מקסימלית היחס גדל מאד והוא נקרע כמעט ללא מעוות פלסטי.

דוגמה 2: ניילון - כזה המופיע בשקיות ניילון. לחומר זה תחום אלסטי קטן, בכוח מתיחה לא גדול הוא עובר לתחום הפלסטי, נעצר ונקרע.

דוגמה 3: פלסטלינה - חומר עם תחום אלסטי קטן מאד ותחום פלסטי גדול מאד. קשה ליצור מעוות אלסטי, ומעוותים פלסטיים נמשכים לאורך גדול לפני שמגיעים לנקודת השבירה.

דוגמה 4: זכוכית - תחום אלסטי קטן, בכוח לא גדול החומר מגיע לנקודת השבירה, בלי להגיע לתחום הפלסטי.

---

תרמו לדף זה: מיכה יניב, שחר קדמיאל ואחרים...