הבדלים בין גרסאות בדף "דינאמיקה של נפילות"

מתוך Climbing_Encyclopedia
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(מבוא)
 
(45 גרסאות ביניים של 2 משתמשים אינן מוצגות)
שורה 1: שורה 1:
תיאור התהליכים המתרחשים בזמן נפילה. המאמצים והכוחות המופעלים על הנופל, על ה[[חבלים|חבל]], על ה[[עגינות]] ו[[אמצעי חיכוך|מכשיר החיכוך]].
+
'''דינאמיקה של נפילות''' היא הנושא המתאר את התהליכים המתרחשים בזמן נפילה, ה[[מאמצים]] וה[[כוחות_בבלימת_נפילה|כוחות]] המופעלים על הנופל, על ה[[חבלים|חבל]], על ה[[עגינות]] ו[[אמצעי חיכוך|מכשיר החיכוך]].
 
 
 
=כמה הגדרות=
 
=כמה הגדרות=
==נפילת הובלה==
+
==[[נפילת הובלה]]==
 
נפילה ב[[הובלה]] במקרה בו המטפס נמצא מעל העגינה האחרונה שלו. הנפילה נחשבת חמורה יותר ככל ש[[כוח בלימה|הכוח]] המתפתח במהלך בלימת הנפילה גדול יותר.  
 
נפילה ב[[הובלה]] במקרה בו המטפס נמצא מעל העגינה האחרונה שלו. הנפילה נחשבת חמורה יותר ככל ש[[כוח בלימה|הכוח]] המתפתח במהלך בלימת הנפילה גדול יותר.  
==כוח בלימה==
+
==[[כוח בלימה]]==
 
הכוח המקסימאלי המתפתח בזמן בלימת נפילה.
 
הכוח המקסימאלי המתפתח בזמן בלימת נפילה.
==מרחק בלימה==
+
==[[מרחק בלימה]]==
 
המרחק עליו מתבצעת הבלימה. בבלימת נפילה מרחק הבלימה הוא מידת התארכות החבל בזמן בלימת הנפילה.
 
המרחק עליו מתבצעת הבלימה. בבלימת נפילה מרחק הבלימה הוא מידת התארכות החבל בזמן בלימת הנפילה.
==אלאסטיות==
+
 
מתיחות, תכונתו של גוף לשנות אורך כאשר מפעילים כוח.  
+
==אלסטיות==
 +
מתיחות, תכונתו של גוף לשנות אורך כאשר מפעילים כוח.
 
==מודול החבל==
 
==מודול החבל==
היחס בין הכוח המופעל לבין מידת ההתארכות.
+
[[מודול|מודול האלאסטיות]] של החבל הוא היחס בין הכוח המופעל לבין מידת ההתארכות.
==מקדם נפילה==
+
==[[מקדם נפילה]]==
היחס בין אורך הנפילה לבין אורך החבל המשתתף בבלימה. [[מקדם הנפילה]] משמש מדד לחומרת הנפילה. מקדם הנפילה הולך כמו [[כוח בלימה|כוח הבלימה]].
+
היחס בין אורך הנפילה לבין אורך החבל המשתתף בבלימה. מקדם הנפילה משמש מדד לחומרת הנפילה. מקדם הנפילה הולך כמו [[כוח בלימה|כוח הבלימה]].
 
==התארכות==
 
==התארכות==
היחס בין האורך המקורי לאורך לאחר מתיחה.  
+
תוספת האורך (באחוזים), ההפרש בין האורך לאחר מתיחה לאורך המקורי.
 
 
=נפילות שונות ומקדם הנפילה=
 
 
 
==ערכי מקדם הנפילה במצבים שונים==
 
===מקדם נפילה בהובלה - איבטוח מהרצפה===
 
===מקדם נפילה בהובלה - איבטוח ממתחנה===
 
===מקדם נפילה בטופ-רופ===
 
===מקדם נפילה בויה פראטה===
 
 
 
 
==הקשר בין מרחק בלימה לכוח בלימה==
 
==הקשר בין מרחק בלימה לכוח בלימה==
 +
[[תמונה: FFVsIF.jpg|left|400px]]
 +
גרף המשווה תוצאות של ניסוי (הנקודות) לתוצאות החישוב התיאורטי המניח כי [[מודול|מודול האלאסטיות]] של החבל הוא ליניארי.
 
=מבוא=
 
=מבוא=
בזמן טיפוס מתרחשות נפילות בהם המטפס ניתק מהקיר ומערכת האבטחה (חבל, עיגון, רתמה, מאבטח...) בולמת את נפילתו. בזמן הנפילה ובזמן בלימתה מופעלים על מערכת האבטחה כוחות פיסיקליים ונספגת בה אנרגיית הנפילה.  
+
בזמן טיפוס מתרחשות נפילות בהם המטפס ניתק מהקיר ומערכת ה[[אבטחה]] (חבל, [[עגינות|עיגון]], [[רתמות|רתמה]], מאבטח...) בולמת את נפילתו. בזמן הנפילה ובזמן בלימתה מופעלים על מערכת האבטחה כוחות פיסיקליים ונספגת בה אנרגיית הנפילה.  
  
הבנת ה"דינמיקה של הנפילה" תאפשר לנו להעריך איזו נפילה "חמורה" יותר ואיזו "חמורה" פחות, ולהיערך מראש (על ידי בחירת ציוד מתאים, מיקום נכון של העוגנים וכו') על מנת להקטין את חומרת הנפילה.
+
הבנת הדינמיקה של הנפילה תאפשר לנו להעריך איזו נפילה "חמורה" יותר ואיזו "חמורה" פחות, ולהיערך מראש (על ידי בחירת ציוד מתאים, מיקום נכון של העוגנים וכו') על מנת להקטין את חומרת הנפילה.
  
 
=חלקי מערכת האבטחה=
 
=חלקי מערכת האבטחה=
נתחיל את הדיון בדינמיקה של הנפילה בזיהוי חלקי מערכת האבטחה ופעולתם בזמן הנפילה. באופן סכמתי נחלק את מערכת האבטחה לארבעה חלקים עיקריים:
+
נתחיל את הדיון בדינמיקה של הנפילה בזיהוי חלקי מערכת האבטחה ופעולתם בזמן הנפילה. באופן סכמטי נחלק את מערכת האבטחה לארבעה חלקים עיקריים:
  
 
1. המטפס – בזמן נפילה המטפס יורד מגובה מסוים לגובה נמוך יותר ותוך כדי כך מאיץ וצובר מהירות, בזמן בלימת הנפילה מאיט המטפס עד לבלימה מלאה על ידי מערכת האבטחה. במילים אחרות האנרגיה הפוטנציאלית של המטפס  הופכת לאנרגיה קינטית וזו בתורה נספגת ומפוזרת על ידי מערכת האבטחה. מאחר ואנרגיה פוטנציאלית תלויה בגובה ובמסה, ברור שאורך הנפילה ומשקלו של הנופל הם גורמים משמעותיים לחומרת הנפילה.

 
1. המטפס – בזמן נפילה המטפס יורד מגובה מסוים לגובה נמוך יותר ותוך כדי כך מאיץ וצובר מהירות, בזמן בלימת הנפילה מאיט המטפס עד לבלימה מלאה על ידי מערכת האבטחה. במילים אחרות האנרגיה הפוטנציאלית של המטפס  הופכת לאנרגיה קינטית וזו בתורה נספגת ומפוזרת על ידי מערכת האבטחה. מאחר ואנרגיה פוטנציאלית תלויה בגובה ובמסה, ברור שאורך הנפילה ומשקלו של הנופל הם גורמים משמעותיים לחומרת הנפילה.

באופן טבעי נשאף שהכוח המופעל על המטפס בזמן בלימת הנפילה יהיה קטן ככל האפשר. כוחות גדולים שיפעלו על המטפס עלולים לגרות לפגיעה פיזיולוגית בו, או לכשל של הציוד שעליו (רתמה).
 
  
2. נקודת העיגון – נקודה זו חשובה לענייננו מאחר שבהזנחת חיכוך וללא [[אבטחה דינאמית]], יופעל על נקודה זו (אם מזניחים את החיכוך) כוח כפול מהכוח שיופעל על חלקי המערכת האחרים (הסבר בהמשך) ולפיכך נקודת העיגון נמצאת בסיכון גבוהה לכשל ציוד.
+
באופן טבעי נשאף שהכוח המופעל על המטפס בזמן בלימת הנפילה יהיה קטן ככל האפשר. כוחות גדולים שיפעלו על המטפס עלולים לגרום לפגיעה פיזיולוגית בו, או לכשל של הציוד (רתמה).
  
3. חבל החבל הוא האלמנט במערכת שסופג את מרבית אנרגית הנפילה. מרבית האנרגיה הקינטית מומרת לחום על ידי חיכוך החבל בגורמים חיצוניים (טבעת העיגון, אמצעי האבטחה, חיכוך עם הקיר) וחיכוך פנימי בין סיבי החבל. השאר מומרת לאנרגיה אלאסטית על ידי התארכות החבל בזמן הבלימה. הדרך המדוייקת שבה נספגת האנרגיה על ידי החבל בזמן התארכותו היא מחוץ להיקף של דיון זה, ונזכיר רק שמידת האלסטיות של החבל ואורך החבל שסופג את אנרגיית הנפילה משמעותיים מאד לחומרת הנפילה:
+
2. נקודת העיגון נקודה זו חשובה לענייננו מאחר שבהזנחת חיכוך וללא [[אבטחה דינאמית]], יופעל על נקודה זו (אם מזניחים את ה[[חיכוך]]) כוח כפול מהכוח שיופעל על חלקי המערכת האחרים (הסבר בהמשך) ולפיכך נקודת העיגון נמצאת בסיכון גבוה לכשל ציוד.
  
ככל שהחבל אלסטי יותר הוא יתארך יותר בקלות, וככל שהקטע שסופג את הנפילה יהיה ארוך יותר הוא יוכל להימתח יותר, והבלימה תהיה "רכה" יותר (חישבו על נפילה על כבל פלדה לעומת חבל בנג'י).
+
3. חבל – [[חבל הובלה|חבל ההובלה]] הוא האלמנט במערכת שסופג את מרבית אנרגית הנפילה. מרבית האנרגיה הקינטית מומרת לחום על ידי חיכוך החבל בגורמים חיצוניים (טבעת העיגון, אמצעי האבטחה, חיכוך עם הקיר)  וחיכוך פנימי בין סיבי החבל. השאר מומרת לאנרגיה אלאסטית על ידי התארכות החבל בזמן הבלימה. הדרך המדוייקת שבה נספגת האנרגיה על ידי החבל בזמן התארכותו היא מחוץ להיקף של דיון זה, ונזכיר רק שמידת האלסטיות של החבל ואורך החבל שסופג את אנרגיית הנפילה משמעותיים מאד לחומרת הנפילה:
  
4. נקודת האבטוח – נקודת האבטוח כוללת את אביזר החיכוך, המאבטח והציוד הנלווה. למרות שלאביזר החיכוך ולמאבטח יכולה להיות השפעה עצומה על הפחתת הכוח הפועל במערכת בזמן בלימת הנפילה, לצורך דיון זה נניח שעצירת החבל בנקודת האבטוח היא מיידית.
+
ככל שהחבל אלסטי יותר הוא יתארך יותר בקלות, וככל שהקטע שסופג את הנפילה יהיה ארוך יותר הוא יוכל להימתח יותר, והבלימה תהיה "רכה" יותר (חישבו על נפילה על [[כבלים|כבל פלדה]] לעומת חבל בנג'י).
  
 +
4. נקודת האבטוח – נקודת האבטוח כוללת את אביזר החיכוך, המאבטח והציוד הנלווה. למרות שלאביזר החיכוך ולמאבטח יכולה להיות השפעה עצומה על הפחתת הכוח הפועל במערכת בזמן בלימת הנפילה, לצורך דיון זה נניח שעצירת החבל בנקודת האבטוח היא מידית, ולא נביא בחשבון [[אבטחה דינאמית]].
 
==הכוח המופעל בזמן נפילה==
 
==הכוח המופעל בזמן נפילה==
בהזנחת השפעות החיכוך, הופך הכוח המופעל בזמן הנפילה לתלוי בשלושה גורמים: מקדם הנפילה, משקל המטפס וסוג החבל.
+
בהזנחת השפעות החיכוך, מקבלים כי הכוח המופעל בזמן הנפילה לתלוי בשלושה גורמים: מקדם הנפילה, משקל המטפס וסוג החבל.
  
 
==דוגמאות לעומסים הפועלים בנפילות שונות==
 
==דוגמאות לעומסים הפועלים בנפילות שונות==
 
{| border="1"  
 
{| border="1"  
||הכוח המכסימלי הפועל על המטפס ( Kg )||פרטי הנפילה || סוג החבל
+
||הכוח המקסימאלי הפועל על המטפס ( Kg )||פרטי הנפילה || סוג החבל
 
|-
 
|-
 
| 1800~||מטפס במשקל 80 קילו, מקדם נפילה 2 ||סטטי
 
| 1800~||מטפס במשקל 80 קילו, מקדם נפילה 2 ||סטטי
שורה 61: שורה 54:
 
|}
 
|}
 
יש לשים לב לכך שמאחר ובנקודת העגינה האחרונה מופעל הכוח בשני הכיוונים, לכיוון המטפס ולכיוון המאבטח, יכול הכוח על העגינה להגיעה לעד פי שניים מהכוח המופעל על המטפס.
 
יש לשים לב לכך שמאחר ובנקודת העגינה האחרונה מופעל הכוח בשני הכיוונים, לכיוון המטפס ולכיוון המאבטח, יכול הכוח על העגינה להגיעה לעד פי שניים מהכוח המופעל על המטפס.
 +
==אורך הנפילה==
 +
בחלק הקודם ראינו שהכוח הפועל במערכת תלוי במקדם הנפילה, שמביא בחשבון גם את אורך החבל ולא רק באורך הנפילה. עם זאת, אין זה נכון שנפילות בעלות אותו מקדם נפילה "חמורות" באותה מידה כאשר באחת אורך הנפילה גדול משמעותית מאשר באחרת.
  
==אורך הנפילה==
 
בחלק הקודם ראינו שהכוח הפועל במערכת תלוי במקדם הנפילה ולא באורך הנפילה. עם זאת, אין זה נכון שנפילות בעלות אותו מקדם נפילה "חמורות" באותה מידה כאשר באחת אורך הנפילה גדול משמעותית מאשר באחרת.
 
 
אם נתעלם מסכנת הפגיעה במדפים או בליטות סלע, כאשר אורך הנפילה גדול יותר האנרגיה הפוטנציאלית של המטפס, שנספגת על ידי החבל ועבודת החיכוך במערכת, גדולה יותר ככול שאורך הנפילה גדול יותר. במילים אחרות, למרות שהכוח המקסימלי תלוי במקדם הנפילה ולא באורך הנפילה. בנפילות ארוכות יופעל הכוח במשך זמן רב יותר מאשר בנפילות קצרות (או לאורך דרך ארוכה יותר).
 
אם נתעלם מסכנת הפגיעה במדפים או בליטות סלע, כאשר אורך הנפילה גדול יותר האנרגיה הפוטנציאלית של המטפס, שנספגת על ידי החבל ועבודת החיכוך במערכת, גדולה יותר ככול שאורך הנפילה גדול יותר. במילים אחרות, למרות שהכוח המקסימלי תלוי במקדם הנפילה ולא באורך הנפילה. בנפילות ארוכות יופעל הכוח במשך זמן רב יותר מאשר בנפילות קצרות (או לאורך דרך ארוכה יותר).
  
 
ספיגת האנרגיה בחבל בזמן בלימת הנפילה משפיעה עליו לרעה בשתי דרכים:  
 
ספיגת האנרגיה בחבל בזמן בלימת הנפילה משפיעה עליו לרעה בשתי דרכים:  
  
התארכות החבל והפחתת היכולות הדינמיות שלו – בזמן ספיגת האנרגיה של הנפילה החבל מתארך ומאבד מהתכונות האלסטיות שלו כך שבנפילה הבאה יכולתו לספוג אנרגיה קטנה יותר. ידוע שאם נותנים לחבל "לנוח" אחרי שספג נפילה הוא "מתכווץ" חזרה (גם אם לא לגמרי) ובמידה מסוימת מחזיר לעצמו לפחות חלק מהתכונות האלסטיות שלו.
מבחינה זו משולה נפילה ארוכה למספר נפילות קצרות ללא כל מנוחה בינהן, ולכן היא "חמורה" בהרבה מנפילה קצרה באותו מקדם.
+
התארכות החבל והפחתת היכולות הדינמיות שלו – בזמן ספיגת האנרגיה של הנפילה החבל מתארך ומאבד מהתכונות האלסטיות שלו כך שבנפילה הבאה יכולתו לספוג אנרגיה קטנה יותר. ידוע שאם נותנים לחבל "לנוח" אחרי שספג נפילה הוא "מתכווץ" חזרה (גם אם לא לגמרי) ובמידה מסוימת מחזיר לעצמו לפחות חלק מהתכונות האלסטיות שלו.
 מבחינה זו משולה נפילה ארוכה למספר נפילות קצרות ללא כל מנוחה ביניהן, ולכן היא "חמורה" בהרבה מנפילה קצרה באותו מקדם.
 +
 
 +
חימום – בזמן בלימת הנפילה האנרגיה הפוטנציאלית שהפכה לאנרגית הימתחות של החבל, הופכת לחום שנוצר כתוצאה מעבודת חיכוך (אחרת היינו ממשיכים להתנדנד מעלה ומטה על החבל לנצח). החום נוצר כתוצאה מחיכוך בגורמים חיצוניים כמו הטבעות או הסלע, וגם כתוצאה מחיכוך בתוך החבל בין הסיבים השונים ובין הליבה למעטפת, והוא מפוזר בין חלקי המערכת ומשם אל האוויר. לחום השפעה מזיקה על החבל והוא עלול לגרום לו לדפורמציות – התכה של סיבי החבל והתקשות בצורה אחרת (לא סיבית) או אפילו בהמסה מלאה.

  
חימום – בזמן בלימת הנפילה האנרגיה הפוטנציאלית שהפכה לאנרגית הימתחות של החבל, הופכת לחום שנוצר כתוצאה מעבודת חיכוך (אחרת היינו ממשיכים להתנדנד מעלה ומטה על החבל לנצח). החום נוצר כתוצאה מחיכוך בגורמים חיצוניים כמו טבעות או הסלע, וגם כתוצאה מחיכוך בתוך החבל בין הסיבים השונים ובין הליבה למעטפת, והוא מפוזר בין חלקי המערכת ומשם אל האוויר, לחום השפעה מזיקה על החבל והוא עלול לגרום לו לדפורמציות – התכה של סיבי החבל והתקשות בצורה אחרת (לא סיבית) או אפילו בהמסה מלאה.

 
 
כאמור, בנפילה ארוכה יותר האנרגיה הפוטנציאלית המתפזרת בחבל גדולה יותר, ולכן החום שנוצר במערכת גדול יותר. מבחינה זו נפילה ארוכה היא חמורה יותר מנפילה קצרה באותו מקדם.   
 
כאמור, בנפילה ארוכה יותר האנרגיה הפוטנציאלית המתפזרת בחבל גדולה יותר, ולכן החום שנוצר במערכת גדול יותר. מבחינה זו נפילה ארוכה היא חמורה יותר מנפילה קצרה באותו מקדם.   
 
   
 
   
השפעת התופעות שהוסברו כאן היא משמעותית ביותר, ולכן חבל שספג נפילה ארוכה צריך להיפסל גם אם המקדם אינו גבוהה במיוחד.
+
השפעת התופעות שהוסברו כאן היא משמעותית ביותר, וזו הסיבה שחבל שספג נפילה ארוכה צריך להיפסל גם אם המקדם אינו גבוה במיוחד.
  
 
הכוח המופעל על המטפס בנפילה כפונקציה של הזמן בנפילה ארוכה ובנפילה קצרה:
 
הכוח המופעל על המטפס בנפילה כפונקציה של הזמן בנפילה ארוכה ובנפילה קצרה:
 
[[תמונה:Big small fall.jpg]]
 
[[תמונה:Big small fall.jpg]]
=סיכום ביניים=
 
מקדם הנפילה מוגדר כיחס בין אורך הנפילה לאורך החבל שסופג אותה, והוא מדד חשוב להערכת הכוח הפועל במערכת בזמן נפילה, אם כי קשה להעריך את גודל הכוח וקל יותר להשוות חומרת שתי נפילות.
 
  
ככל שמקדם הנפילה גדול יותר הנפילה חמורה יותר.
+
=סיכום=
 
+
* מקדם הנפילה מוגדר כיחס בין אורך הנפילה לאורך החבל שסופג אותה, והוא מדד חשוב להערכת הכוח הפועל במערכת בזמן נפילה, אם כי קשה להעריך את גודל הכוח וקל יותר להשוות חומרה של שתי נפילות.
בהינתן שתי נפילות בעלות מקדם זהה, הנפילה הארוכה יותר, חמורה יותר.
+
* ככל שמקדם הנפילה גדול יותר הנפילה חמורה יותר.
 
+
* בהינתן שתי נפילות בעלות מקדם נפילה זהה, הנפילה הארוכה יותר, חמורה יותר.
ככל שהחבל אלסטי יותר תיספג הנפילה טוב יותר והעומס במערכת יקטן. חובה להשתמש בחבלים דינמיים - מתיחים בטיפוס הובלה.
+
* ככל שהחבל אלסטי יותר העומס במערכת יהיה קטן יותר. בהובלה - חובה להשתמש בחבלים דינמיים.
 
+
* המתיחות בחבל זהה בכל נקודה (אם מזניחים את החיכוך ב[[טבעות]] של ה[[ראנרים]]) ולכן הכוח על העגינה האחרונה (בה הזווית בחבל היא 0° בקירוב) קרוב לפעמיים הכוח הפועל על המטפס.
בהזנחת חיכוך המתיחות בחבל זהה בכל נקודה ולכן הכוח על העגינה האחרונה (בה החבל מכופף ב-180 מעלות בקרוב, יכול להגיע לעד פי שניים מהכוח הפועל על המטפס.
+
* בהינתן שתי נפילות באותו אורך, זו שבה מרחק העגינה האחרונה מהמאבטח גדול יותר, תפעיל פחות עומס על המערכת.
 
+
* בהינתן שתי נפילות בהן נמתח אותו אורך חבל, זו שבה מרחק העגינה האחרונה מהמוביל גדול יותר, תפעיל יותר עומס על המערכת.
בהינתן שתי נפילות באותו אורך, זו שבה מרחק העגינה האחרונה מהמאבטח גדול יותר, תפעיל פחות עומס על המערכת.
+
* כאשר מתחילים לטפס מהקרקע או ממדף גדול, הערך המקסימאלי של מקדם הנפילה הוא 1, ומשמעו פגיעה בקרקע.
 
+
* כאשר מתחילים לטפס מתחנה, הערך המקסימאלי של מקדם הנפילה הוא 2.
כאשר מתחילים לטפס מהקרקע, מקדם נפילה 1 משמעו פגיעה בקרקע.
+
=קריאה נוספת=
 
+
* [[מקדם נפילה]]
מכסימום מקדם הנפילה בהובלה הוא 2.
+
* [[כוח בלימה]]
 
+
* [[כוחות בבלימת נפילה]]
 
+
* [[מקדם נפילה אפקטיבי]]
 
+
* [[אבטחה דינאמית]]
=חישובים פיסיקליים בנפילת מוביל בתנאים אידיאליים=
+
* [[אבטחה דינאמית למתקדמים]]
==הנחות עבודה==
+
==קישורים חיצוניים==
*אין חיכוך של החבל בשום גורם אחר.
+
* [http://personal.strath.ac.uk/andrew.mclaren/Pavier.pdf כוחות בזמן בלימת נפילה]
 
+
----
*האבטוח סטטי ולא דינמי (אין החלקת חבל באביזר החיכוך).
+
תרמו לדף זה: [[משתמש: מיכה יניב|מיכה יניב]], דורון נצר, ארנון נצר ואחרים...
 
 
*החבל מעוגן בעיגון קבוע בצד האבטוח.
 
 
 
==סימונים==
 
<math>L</math> – אורך החבל (1רגל=0.3מטר)
 
 
 
<math>W</math> – משקל המטפס (LBS 1 ליברה =0.45ק"ג)
 
 
 
<math>F</math> - הכוח המכסימלי על המוביל בנפילה
 
 
 
<math>K</math> – קשיחות החבל (מוגדרת ע"י קבוע החבל ואורך החבל בו מדובר)
 
 
 
<math>M</math> – מודול החבל (לכל חבל מודול משלו)
 
 
<math>\delta</math> - השינוי באורך החבל
 
 
 
<math>\epsilon</math> - אורכו המקורי של החבל חלקי השינוי באורך החבל
 
 
 
היחסים הבאים מתקיימים:
 
 
 
<math>F=K\delta</math>
 
 
 
<math>K=\frac{M}{L}</math>
 
 
 
<math>M=\frac{F}{\epsilon}</math>
 
 
 
<math>\epsilon=\frac{L}{\delta}</math>
 
 
 
<math>\delta=\frac{F}{K}</math>
 
 
 
הנחה : <math>M</math> קבוע ואינו משתנה תחת עומס.
 
 
 
האנרגיה הפוטנציאלית של המטפס :
 
 
 
<math>E_p=mg(h+\delta)=W(h+\delta)</math>
 
 
 
[[תמונה:Linearrope.jpg|left]]
 
 
 
חבל, בניגוד לקפיץ,
 
ההנחה ש<math>K</math> ליניארי, הינה מחמירה, שכן האנרגיה גבוהה יותר מזו שנספגת בחבל באמת (השטח מתחת לקו הישר גדול מזה שמתחת לעקומה). ואז נקבל כי:
 
 
 
<math>F(x)=K\delta</math>
 
 
 
האנרגיה הנאגרת בקפיץ הסופג את הנפילה (החבל):
 
 
 
<math>E=\int_0^\delta F(x)dx=\frac{k\delta^2}{2}</math>
 
 
 
<math>E_P=E</math>
 
 
 
<math>W(h+\delta)\frac{k\delta^2}{2}=</math>
 
 
 
<math>\frac{k\delta^2}{2}-w]delta-Wh</math>
 
 
 
<math>\delta=\frac{W\pm\sqrt{W^2+2WKh}}{K}=\frac{W\pm W\sqrt{1+\frac{2Kh}{W}}}{K}
 
\frac{W\pm W\sqrt{1+\frac{2Mh}{WL}}}{K}
 
</math>
 
 
 
<math>F=K\delta=W\left(1\pm\sqrt{1+\frac{2Mh}{WL}}\right)</math>
 
 
 
ניתן להתייחס רק לשורש החיובי של המשוואה מאחר ולשורש השלילי נקבל ערך שלילי למשוואה כולה, ומקבלים כי הכוח המכסימלי על המוביל הוא:  
 
 
 
<math>F=W\left(1+\sqrt{1+\frac{2Mh}{WL}}\right)</math>
 
 
 
הכוח המכסימלי על המוביל כפונקציה של המודול, משקל המטפס ומקדם הנפילה הוא :
 
 
 
<math>F=W\left(1+\sqrt{1+\frac{2M}{W}FF}\right)</math>
 
 
 
טבלאות כוח מכסימלי על המטפס  (קג"כ)
 
 
 
קביעת מודול החבל מתוך נתוני היצרן:
 
 
 
היצרן מספק לנו בד"כ נתונים עבור נפילה סטנדרטית:
 
 
 
FF=1.78
 
 
 
W=80Kg
 
 
 
F – הכוח המכסימלי שיפעל בנפילה כזאת על המטפס
 
 
 
 
 
לדוגמא:
 
אם היצרן מצהיר על 80 KN כוח מכסימלי אז M יהיה :
 
 
 
אם היצרן מצהיר על 90 KN כוח מכסימלי אז M יהיה :
 
 
 
מודולים של חבלי הובלה הם באזור 2,500 ק"ג ואילו של חבלים סטטיים באזור 8,500 ק"ג.
 
 
 
=מרחקים בין עיגונים בהובלה=
 
חלק זה ינסה לבדוק מהו הגובה הבטוח מעל העיגון האחרון אליו ניתן לטפס ללא הנחת עיגון נוסף.
 
 
 
לבדיקה זו נחלק את העיגונים לשני סוגים:
 
 
 
עיגונים בעלי חוזק גבוה (בולטים אשר מותקנים היטב, הקסים על סלינג או ) – 1800 ק"ג
 
 
 
עיגונים בעלי חוזק נמוך (רוקים לסוגיהם ו-camming devices) – 900 ק"ג
 
 
 
מאחר ואנו מניחים כי העומס על העיגון האחרון כפול מהעומס על המטפסת, נרצה כי העומס על המטפס לא יעלה על 900 ו 450 ק"ג בהתאמה.
 
דוגמת חישוב
 
 
 
===עיגון בעל חוזק גבוה===
 
עומס מותר על המטפס 900 ק"ג

 
לכן בהנחה שמטפס שוקל 80 ק"ג FF המותר הוא בערך 1-1.25

 
מכאן שמותר לטפס מעל העיגון קצת פחות מגובהו של העיגון מעל האבטוח (יש לקחת בחשבון מתיחות אם לא רוצים להימרח על הקרקע).
 
 
 
===עיגון בעל חוזק נמוך===
 
עומס מותר על המטפס 450 ק"ג

 
לכן בהנחה שמטפס שוקל 80 ק"ג FF המותר הוא בערך 0.25-0.3

 
מכאן שמותר לטפס מעל העיגון קצת פחות משישית מגובהו של העיגון מעל האבטוח (יש לקחת בחשבון מתיחות אם לא רוצים להימרח על הקרקע).
 
 
 
מהירות המוביל הנופל ברגע התחלת הבלימה
 
 
 
נשתמש בנוסחה לחישוב נפילה חופשית
 
 
 
מאחר והמהירות ההתחלתית היא 0 ו- g=9.8 נקבל במטרים לשניה כי:
 
 
 
 
 
 
 
מהטבלה ניתן לראות בקלות כי יש להתחשב גם בגובה הנפילה בלי קשר ל- FF מאחר ובמהירויות גבוהות פגיעה בסלע (אם הנפילה אינה בשלילי חזק) עלולה להיות בלתי נעימה ואף מסוכנת.
 
==נושאים נוספים==
 
שני הנושאים הבאים הנם מחוץ לתחומה של עבודה זו וההתייחסות אליהם היא ערכית ולא מספרית.
 
השפעת [[אבטחה דינאמית]] וחיכוך בטבעת העליונה (של העיגון האחרון) על הכוחות בנפילה
 
 
 
חיכוך בטבעת העליונה הוא גורם המשפיע על הכוחות מאחר ומתבצעת עבודה אשר יש לקחת בחשבון בחישובי האנרגיה.
 
 
 
גם אבטוח דינמי הוא גורם המשפיע על הכוחות מאחר וגם כאן מתבצעת עבודה (חיכוך החבל באביזר החיכוך והתרוממות המאבטח).
 
 
 
באופן כללי נציין כי עבודת חיכוך בטבעת העליונה תגדיל את הכוח הפועל על המטפס הנופל, ותקטין את הכוח הפועל על המאבטח (במידה גדולה יותר מאשר הגדלת הכוח על המטפס).
 
  
תנועת המאבטח גם היא מורידה מהעומס על המערכת. כאשר המאבטח מתרומם כלפי מעלה בזמן עצירת הנפילה, הרי שהוא צובר אנרגיה פוטנציאלית ואנרגיה זו אינה צריכה להיספג במערכת האבטחה, דבר שמוריד את מקדם הנפילה ואת סך האנרגיה הנספגת במערכת. בנוסף, עקב תנועת המאבטח מתבצעת יותר עבודת חיכוך בחלקי המערכת השונים. לכל הפחות ניתן להגיד שכל מטר שמתרוממם המאבטח באוויר, כאילו נפל המטפס מטר אחד פחות.
+
[[קטגוריה: טכניקות ומיומנויות]][[קטגוריה: טיפוס הרים]][[קטגוריה: טיפוס סלע]][[קטגוריה: טיפוס מלאכותי]][[קטגוריה: טיפוס]][[קטגוריה: טיפוס ספורטיבי]][[קטגוריה: בטיחות]][[קטגוריה: מאמרים מתורגמים ומקוריים]]
 
 
גם החלקת החבל דרך אביזר החיכוך תורמת להקטנת חומרת הנפילה. בזמן החלקת החבל באביזר החיכוך מתבצעת עבודה באביזר החיכוך (כמו גם בחלקי המערכת האחרים), בהערכה גסה, אם נניח שמחליק כחצי מטר דרך אביזר החיכוך, וכוח הבלימה הוא כ150 קג' כוח, הרי שהחלקה כזו שוות ערך להקטנת אורך הנפילה בכ1 מטר.
 
ניתן עתה לחשב מחדש את הכוחות לקבלת הערכה טובה יותר (אם כי עדיין רק הערכה).
 
 
 
החישובים בעבודה זו מבוססים על [http://www.amrg.org/Rope_system_analysis_Attaway.pdf עבודתו של Stephen W. Attaway] שכתב לזכרם של שלושה חברים אשר נהרגו בנפילה של 259 מטר ב23 ביוני 1996 (סיפור המקרה הופיע במגזין Climbing).
 
 
 
----
 
תרמו לדף זה: מיכה יניב, דורון נצר, ארנון נצר ואחרים...
 

גרסה אחרונה מ־00:10, 20 במאי 2024

דינאמיקה של נפילות היא הנושא המתאר את התהליכים המתרחשים בזמן נפילה, המאמצים והכוחות המופעלים על הנופל, על החבל, על העגינות ומכשיר החיכוך.

כמה הגדרות

נפילת הובלה

נפילה בהובלה במקרה בו המטפס נמצא מעל העגינה האחרונה שלו. הנפילה נחשבת חמורה יותר ככל שהכוח המתפתח במהלך בלימת הנפילה גדול יותר.

כוח בלימה

הכוח המקסימאלי המתפתח בזמן בלימת נפילה.

מרחק בלימה

המרחק עליו מתבצעת הבלימה. בבלימת נפילה מרחק הבלימה הוא מידת התארכות החבל בזמן בלימת הנפילה.

אלסטיות

מתיחות, תכונתו של גוף לשנות אורך כאשר מפעילים כוח.

מודול החבל

מודול האלאסטיות של החבל הוא היחס בין הכוח המופעל לבין מידת ההתארכות.

מקדם נפילה

היחס בין אורך הנפילה לבין אורך החבל המשתתף בבלימה. מקדם הנפילה משמש מדד לחומרת הנפילה. מקדם הנפילה הולך כמו כוח הבלימה.

התארכות

תוספת האורך (באחוזים), ההפרש בין האורך לאחר מתיחה לאורך המקורי.

הקשר בין מרחק בלימה לכוח בלימה

FFVsIF.jpg

גרף המשווה תוצאות של ניסוי (הנקודות) לתוצאות החישוב התיאורטי המניח כי מודול האלאסטיות של החבל הוא ליניארי.

מבוא

בזמן טיפוס מתרחשות נפילות בהם המטפס ניתק מהקיר ומערכת האבטחה (חבל, עיגון, רתמה, מאבטח...) בולמת את נפילתו. בזמן הנפילה ובזמן בלימתה מופעלים על מערכת האבטחה כוחות פיסיקליים ונספגת בה אנרגיית הנפילה.

הבנת הדינמיקה של הנפילה תאפשר לנו להעריך איזו נפילה "חמורה" יותר ואיזו "חמורה" פחות, ולהיערך מראש (על ידי בחירת ציוד מתאים, מיקום נכון של העוגנים וכו') על מנת להקטין את חומרת הנפילה.

חלקי מערכת האבטחה

נתחיל את הדיון בדינמיקה של הנפילה בזיהוי חלקי מערכת האבטחה ופעולתם בזמן הנפילה. באופן סכמטי נחלק את מערכת האבטחה לארבעה חלקים עיקריים:

1. המטפס – בזמן נפילה המטפס יורד מגובה מסוים לגובה נמוך יותר ותוך כדי כך מאיץ וצובר מהירות, בזמן בלימת הנפילה מאיט המטפס עד לבלימה מלאה על ידי מערכת האבטחה. במילים אחרות האנרגיה הפוטנציאלית של המטפס הופכת לאנרגיה קינטית וזו בתורה נספגת ומפוזרת על ידי מערכת האבטחה. מאחר ואנרגיה פוטנציאלית תלויה בגובה ובמסה, ברור שאורך הנפילה ומשקלו של הנופל הם גורמים משמעותיים לחומרת הנפילה.


באופן טבעי נשאף שהכוח המופעל על המטפס בזמן בלימת הנפילה יהיה קטן ככל האפשר. כוחות גדולים שיפעלו על המטפס עלולים לגרום לפגיעה פיזיולוגית בו, או לכשל של הציוד (רתמה).

2. נקודת העיגון – נקודה זו חשובה לענייננו מאחר שבהזנחת חיכוך וללא אבטחה דינאמית, יופעל על נקודה זו (אם מזניחים את החיכוך) כוח כפול מהכוח שיופעל על חלקי המערכת האחרים (הסבר בהמשך) ולפיכך נקודת העיגון נמצאת בסיכון גבוה לכשל ציוד.

3. חבל – חבל ההובלה הוא האלמנט במערכת שסופג את מרבית אנרגית הנפילה. מרבית האנרגיה הקינטית מומרת לחום על ידי חיכוך החבל בגורמים חיצוניים (טבעת העיגון, אמצעי האבטחה, חיכוך עם הקיר) וחיכוך פנימי בין סיבי החבל. השאר מומרת לאנרגיה אלאסטית על ידי התארכות החבל בזמן הבלימה. הדרך המדוייקת שבה נספגת האנרגיה על ידי החבל בזמן התארכותו היא מחוץ להיקף של דיון זה, ונזכיר רק שמידת האלסטיות של החבל ואורך החבל שסופג את אנרגיית הנפילה משמעותיים מאד לחומרת הנפילה:

ככל שהחבל אלסטי יותר הוא יתארך יותר בקלות, וככל שהקטע שסופג את הנפילה יהיה ארוך יותר הוא יוכל להימתח יותר, והבלימה תהיה "רכה" יותר (חישבו על נפילה על כבל פלדה לעומת חבל בנג'י).

4. נקודת האבטוח – נקודת האבטוח כוללת את אביזר החיכוך, המאבטח והציוד הנלווה. למרות שלאביזר החיכוך ולמאבטח יכולה להיות השפעה עצומה על הפחתת הכוח הפועל במערכת בזמן בלימת הנפילה, לצורך דיון זה נניח שעצירת החבל בנקודת האבטוח היא מידית, ולא נביא בחשבון אבטחה דינאמית.

הכוח המופעל בזמן נפילה

בהזנחת השפעות החיכוך, מקבלים כי הכוח המופעל בזמן הנפילה לתלוי בשלושה גורמים: מקדם הנפילה, משקל המטפס וסוג החבל.

דוגמאות לעומסים הפועלים בנפילות שונות

הכוח המקסימאלי הפועל על המטפס ( Kg ) פרטי הנפילה סוג החבל
1800~ מטפס במשקל 80 קילו, מקדם נפילה 2 סטטי
900~ מטפס במשקל 80 קילו, מקדם נפילה 2 דינמי
600~ מטפס במשקל 80 קילו, מקדם נפילה1.1 דינמי
350~ מטפס במשקל 80 קילו, מקדם נפילה0.25 דינמי

יש לשים לב לכך שמאחר ובנקודת העגינה האחרונה מופעל הכוח בשני הכיוונים, לכיוון המטפס ולכיוון המאבטח, יכול הכוח על העגינה להגיעה לעד פי שניים מהכוח המופעל על המטפס.

אורך הנפילה

בחלק הקודם ראינו שהכוח הפועל במערכת תלוי במקדם הנפילה, שמביא בחשבון גם את אורך החבל ולא רק באורך הנפילה. עם זאת, אין זה נכון שנפילות בעלות אותו מקדם נפילה "חמורות" באותה מידה כאשר באחת אורך הנפילה גדול משמעותית מאשר באחרת.

אם נתעלם מסכנת הפגיעה במדפים או בליטות סלע, כאשר אורך הנפילה גדול יותר האנרגיה הפוטנציאלית של המטפס, שנספגת על ידי החבל ועבודת החיכוך במערכת, גדולה יותר ככול שאורך הנפילה גדול יותר. במילים אחרות, למרות שהכוח המקסימלי תלוי במקדם הנפילה ולא באורך הנפילה. בנפילות ארוכות יופעל הכוח במשך זמן רב יותר מאשר בנפילות קצרות (או לאורך דרך ארוכה יותר).

ספיגת האנרגיה בחבל בזמן בלימת הנפילה משפיעה עליו לרעה בשתי דרכים:

התארכות החבל והפחתת היכולות הדינמיות שלו – בזמן ספיגת האנרגיה של הנפילה החבל מתארך ומאבד מהתכונות האלסטיות שלו כך שבנפילה הבאה יכולתו לספוג אנרגיה קטנה יותר. ידוע שאם נותנים לחבל "לנוח" אחרי שספג נפילה הוא "מתכווץ" חזרה (גם אם לא לגמרי) ובמידה מסוימת מחזיר לעצמו לפחות חלק מהתכונות האלסטיות שלו.
 מבחינה זו משולה נפילה ארוכה למספר נפילות קצרות ללא כל מנוחה ביניהן, ולכן היא "חמורה" בהרבה מנפילה קצרה באותו מקדם.

חימום – בזמן בלימת הנפילה האנרגיה הפוטנציאלית שהפכה לאנרגית הימתחות של החבל, הופכת לחום שנוצר כתוצאה מעבודת חיכוך (אחרת היינו ממשיכים להתנדנד מעלה ומטה על החבל לנצח). החום נוצר כתוצאה מחיכוך בגורמים חיצוניים כמו הטבעות או הסלע, וגם כתוצאה מחיכוך בתוך החבל בין הסיבים השונים ובין הליבה למעטפת, והוא מפוזר בין חלקי המערכת ומשם אל האוויר. לחום השפעה מזיקה על החבל והוא עלול לגרום לו לדפורמציות – התכה של סיבי החבל והתקשות בצורה אחרת (לא סיבית) או אפילו בהמסה מלאה.


כאמור, בנפילה ארוכה יותר האנרגיה הפוטנציאלית המתפזרת בחבל גדולה יותר, ולכן החום שנוצר במערכת גדול יותר. מבחינה זו נפילה ארוכה היא חמורה יותר מנפילה קצרה באותו מקדם.

השפעת התופעות שהוסברו כאן היא משמעותית ביותר, וזו הסיבה שחבל שספג נפילה ארוכה צריך להיפסל גם אם המקדם אינו גבוה במיוחד.

הכוח המופעל על המטפס בנפילה כפונקציה של הזמן בנפילה ארוכה ובנפילה קצרה: Big small fall.jpg

סיכום

  • מקדם הנפילה מוגדר כיחס בין אורך הנפילה לאורך החבל שסופג אותה, והוא מדד חשוב להערכת הכוח הפועל במערכת בזמן נפילה, אם כי קשה להעריך את גודל הכוח וקל יותר להשוות חומרה של שתי נפילות.
  • ככל שמקדם הנפילה גדול יותר הנפילה חמורה יותר.
  • בהינתן שתי נפילות בעלות מקדם נפילה זהה, הנפילה הארוכה יותר, חמורה יותר.
  • ככל שהחבל אלסטי יותר העומס במערכת יהיה קטן יותר. בהובלה - חובה להשתמש בחבלים דינמיים.
  • המתיחות בחבל זהה בכל נקודה (אם מזניחים את החיכוך בטבעות של הראנרים) ולכן הכוח על העגינה האחרונה (בה הזווית בחבל היא 0° בקירוב) קרוב לפעמיים הכוח הפועל על המטפס.
  • בהינתן שתי נפילות באותו אורך, זו שבה מרחק העגינה האחרונה מהמאבטח גדול יותר, תפעיל פחות עומס על המערכת.
  • בהינתן שתי נפילות בהן נמתח אותו אורך חבל, זו שבה מרחק העגינה האחרונה מהמוביל גדול יותר, תפעיל יותר עומס על המערכת.
  • כאשר מתחילים לטפס מהקרקע או ממדף גדול, הערך המקסימאלי של מקדם הנפילה הוא 1, ומשמעו פגיעה בקרקע.
  • כאשר מתחילים לטפס מתחנה, הערך המקסימאלי של מקדם הנפילה הוא 2.

קריאה נוספת

קישורים חיצוניים


תרמו לדף זה: מיכה יניב, דורון נצר, ארנון נצר ואחרים...