רווחי כוח

המונח רווח כוח או מערכת רווח כוח מתייחס לכל מערכת המאפשרת להפעיל כוח גדול על ידי שימוש במערכת תמסורת ועקרונות של יחסי העברה. דוגמאות מוכרות הן גלגלי שיניים ושרשראות (כמו בהילוכים של מכונית או אופנים) או רצועות (כמו במכונת כביסה). מערכות רווח כוח נקראות לעיתים מערכות יתרון מכני (mechnical advantage).

מערכות רווח כוח בעבודת חבל מבוססות על חבלים וגלגלות. מערכות אלה משמשות בכל מקרה בו נדרש כוח גדול. מספר דוגמאות הן הולינג בטיפוס מלאכותי, מתיחה באומגה ומערכות חילוץ. בחילוץ מוביל, למשל, יש לעיתים צורך בהרמה.

לעיתים מתבלבלים בין מערכת רווח כוח לבין מערכת הרמה או מתיחה. מערכת רווח כוח הינה רק אחד החלקים במערכת הרמה, הבנויה (על פי הצורך) מרכיבים נוספים כמו אלחוזר, מערכת לשחרור עומס ועוד.

עקרונות ראשונים

כדי להבין היטב את אופי הפעולה של מערכת רווח כוח יש לזכור מספר כללים הנוגעים לכוחות הפועלים על חלקי המערכת.

סכום כוחות

סכום הכוחות על כל נקודה במערכת, אם היא נמצאת ללא תנועה, הוא אפס. כלומר, או שלא פועלים עליה כוחות כלל, או שפועלים עליה מספר כוחות המבטלים זה את זה.

מתיחות בחבל

מן הפסקה הקודמת ברור כי חבל מתוח, אם הוא אינו נע, סכום הכוחות על כל נקודה בו הוא אפס. מכיוון שעל כל נקודה בחבל פועלים שני כוחות (לאורך החבל, לשני הכיוונים), הרי שהם חייבים להיות שווים בגדלם. כוחות אלה נקראים המתיחות של החבל (באנגלית - Tension) ומסומנים ב [math]T[/math].

על חבל מתוח ניתן למדוד את המתיחות, והיא שווה בכל נקודה.

גלגלות

גלגלת היא מתקן המשנה את כיוון החבל. אם נניח שאין חיכוך בגלגלת, יהיה פשוט לחשב את הכוחות הפועלים על גלגלת.

כוחות בגלגלות

המתיחות בחבל העובר בגלגלת

נבחן את החבל העובר בגלגלת. מכיוון שגלגלת רק גורמת לחבל לשנות כיוון ואינה משפיעה על המתיחות, החבל משנה כיוון בגלגלת, ועובר בה ללא הפרעה, הרי שהמתיחות לכל אורכו הינה שווה. כלומר, המתיחות בחבל בשני צידי הגלגלת - זהה.

נראה זאת בעזרת דוגמה: אם תלויה על הגלגלת משקולת של [math]10Kg[/math] (בציור - [math]W[/math]), היא מפעילה על החבל כוח של [math]10Kg[/math]. לכן, כדי להחזיק אותה תלויה ללא תזוזה, יהיה על האדם האוחז בחבל למשוך אותו בכוח של [math]10Kg[/math] (בציור - [math]F[/math]).

הכוח על הציר של הגלגלת

כעת נבחן את הכוחות הפועלים על ציר הגלגלת. את הגלגל מושכים לצד אחד שני חבלים, כל אחד במתיחות [math]T[/math]. הגלגל תלוי על הציר ומפעיל עליו כוח של [math]2T[/math]. מכיוון שהגלגלת אינה נעה, הרי שהעיגון מפעיל עליה כוח שווה בגדלו והפוך בכיוונו. כלומר, הכוח על העיגון עליו תלויה הגלגלת כפול מהמתיחות ושווה [math]2T[/math].

ואם נשתמש באותה הדוגמה: אם תלויה על הגלגלת משקולת של [math]10Kg[/math], המתיחות בחבל היא [math]T=10Kg[/math]. גם האדם האוחז בחבל מושך אותו בכוח של [math]10Kg[/math]. את הגלגלת מושכים שני הכוחות הללו, ולכן, על הטבעת המחברת את הגלגלגת לעיגון (ועל העיגון עצמו), פועל כוח השווה ל [math]20Kg[/math].

ובכיוון ההפוך: אם קצה החבל מחובר לעיגון, המשקולת תלויה על הגלגלת, הרי שהאדם המושך בחבל צריך למשוך רק [math]5Kg[/math], ושארית המשקל מועברת לעיגון.

יותר משני כוחות הפועלים על אותה נקודה

סעיף זה מתאר נקודות במערכת עליהן פועלים כוחות נוספים מלבד המתיחות בחבל. שוב, אם כל הכוחות פועלים לאורך החבל, יהיה סכום הכוחות בכיוון אחד שווה לסכום הכוחות הפועלים בכיוון השני.

לדוגמה, קשר פרפר באמצע החבל. אם על החבל תלויה אותה משקולת, של [math]10Kg[/math], ועל קשר הפרפר תלויה משקולת נוספת, של [math]5Kg[/math], הרי שהכוח שצריך להפעיל האדם האוחז בחבל הוא משקולת של [math]10Kg+5Kg=15Kg[/math].

וגם להיפך: אם את קצה החבל קשור לעיגון, את הקצה השני מחזיק אדם אחד ומושך בכוח של [math]F_1[/math], ואת הלולאה מחזיק אדם שני, ומושך בכוח של [math]F_2[/math], הרי שעל העיגון יופעל כוח של ומושך בכוח של [math]F=F_1+F_2[/math].

חישוב רווחי כוח

לחישוב נשתמש באותם שלושה כללים:

1. המתיחות בחבל בשני צידי הגלגלת - זהה.

2. הכוח על הציר של הגלגלת כפול מן המתיחות על החבל.

3. אם מספר כוחות פועלים על אותה נקודה בחבל, מעבר לנקודה זו תהיה המתיחות סכום הכוחות.

נתחיל מהחבל אותו מושכים ונסמן את הכוח שאנו מפעילים ב [math]x[/math]. נתקדם לאורך החבל ונציין את הכוח בכל נקודה עד שנגיע למשקולת. היחס בין הכוחות הוא רווח הכוח של המערכת.

דוגמה 1:

הכוח המופעל במשיכה הוא [math]x[/math], על הגלגלת מופעל כוח כפול מזה, ולכן, על פי כלל 2, המשקולת נמשכת בכוח של [math]2x[/math], קיבלנו מערכת רווח כוח 2.

דוגמה 2:

הכוח המופעל במשיכה הוא [math]x[/math], על הגלגלת מופעל כוח כפול מזה, ולכן הפרוסיק נמשך בכוח של [math]2x[/math] (כלל 2). החבל חוזר לגלגלת בעיגון ואל הפרוסיק, והמתיחות עליו היא עדיין [math]x[/math]. החבל מעבר לפרוסיק נמשך על ידי הפרוסיק ב[math]2x[/math] ועל ידי החבל ב[math]x[/math]. כעת נפעיל את כלל 3, ונקבל כי המתיחות אחרי הפרוסיק היא [math]2x+x=3x[/math]. קיבלנו מערכת רווח כוח 3.

דוגמה 3:

כמו במקרים הקודמים, הכוח המופעל במשיכה הוא [math]x[/math], על הגלגלת הראשונה מופעל כוח כפול מזה, ולכן הפרוסיק הראשון נמשך בכוח של [math]2x[/math] (לפי כלל 2). החבל מעבר לפרוסיק נמשך על ידי הפרוסיק ב[math]2x[/math] ועל ידי החבל ב[math]x[/math]. לפי כלל 3, נקבל כי המתיחות אחרי הפרוסיק היא [math]2x+x=3x[/math].החבל חוזר לגלגלת בעיגון, והמתיחות עליו היא עדיין [math]3x[/math]. גם מעבר לגלגלת יש אותה מתיחות. החבל מעבר לפרוסיק השני נמשך על ידי הפרוסיק ב[math]2x[/math] ועל ידי החבל ב[math]3x[/math]. נפעיל שוב את כלל 3, ונקבל כי המתיחות אחרי הפרוסיק היא [math]2x+3x=5x[/math]. קיבלנו מערכת רווח כוח 5.

מערכות בסיסיות

מערכת Z

מערכת רווח כוח 3 נקראת גם מערכת (z pulley system) והיא נפוצה מאד. יתרונה הגדול בכך שהיא משתמשת באותו החבל הקשור אל המשקולת לבניית המערכת. מערכת z שימושית ביותר בתוך מערכת הרמה, כי מיקום האלחוזר הינו אינטואיטיבי (על אותו החבל) וקל בתהליך בניית המערכת.

מערכת זו מתאימה למרבית המצבים: עזרה למטפס שני, הרמה בחילוץ, חילוץ מקרבסים ובהרים, הולינג ועוד.

גלגלת תחתונה

זהו שם למערכת רווח כוח 2, כאשר הגלגלת נמצאת על המשקולת ממש (ולא מחוברת לחבל המגיע מן המשקולת.

ענייינים מעשיים

גלגלות או טבעות

[1]

---

תרמו לדף זה: מיכה יניב ואחרים...