מודול
מודול של חבל הוא תכונה המתארת עד כמה קשה למתוח את החבל. במילים אחרות, איזה כוח דרוש על מנת להאריך את החבל במידה מסויימת.
המודול של החבל math>M</math> ניתן על ידי:
[math]M=\frac{F}{\epsilon}[/math]
כאשר: [math]F[/math] - הכוח המותח את החבל (למשל, כוח בלימה,
[math]\epsilon[/math] - היחס בין אורכו המקורי של החבל והשינוי באורכו, או
[math]\epsilon=\frac{L}{\delta}[/math]
<– מודול החבל (לכל חבל מודול משלו).
[math]\delta[/math] - השינוי באורך החבל.
היחסים הבאים מתקיימים:
[math]K=\frac{M}{L}[/math]
[math]\epsilon=\frac{L}{\delta}[/math]
[math]\delta=\frac{F}{K}[/math]
הנחה: [math]M[/math] קבוע ואינו משתנה תחת עומס.
האנרגיה הפוטנציאלית של המטפס:
[math]E_P=mg\left(h+\delta\right)=W\left(h+\delta\right) [/math]
את כל החישובים נערוך תחת ההנחה שהחבל מתנהג בדומה לקפיץ. בקפיץ מתקיים יחס קבוע בין הכוח המותח אותו לבין מידת ההתארכות: [math]F=kX[/math] (כאשר [math]k[/math] - קבוע הקפיץ, [math]X[/math] -השינוי באורך הקפיץ).
ידוע שבחבל זה לא כך, אבל:
1. ההנחה היא מחמירה, שכן תמיד הכוחות בקפיץ יהיו גדולים יותר לאותה התארכות (הקו הישר תמיד מעל לעקומה).
2. הרבה יותר קל לחשב כך.
תרמו לדף זה: מיכה יניב ואחרים...
